Ableitung einer beliebigen Exponentialfunktion

Dargestellt ist eine beliebig Exponentialfunktion $$ f:x \rightarrow a^x $$ und deren Ableitungsfunktion f'. Gibt es eine Basis a, so dass Funktion und Ableitungsfunktion übereinstimmen?

Verändere mit dem Schieberegler die Basis a und finde die gesuchte Basis.

G. Müller, Erstellt mit GeoGebra